MATEMATICAS

Resolución de un sistema de ecuaciones por determinantes

1. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMADE ECUACIONES PORDETERMINANTESEQUIPO D:

2. MÉTODO POR DETERMINANTES También llamado método de Cramer Pretende encontrar 3 determinantes: s= Determinante del sistema x= Determinante de la incógnita x y= Determinante de la incógnita y

3. PROCEDIMIENTODado el sistema de ecuaciones: 5x – 2y = -2 -3x +7y = -22Se requiere que ambas ecuaciones estén ordenadas de la manera anterior.1.-Se comienza por buscar la determinante del sistema, con un arreglo numérico y haciendo uso de 2 barras, mediante el siguiente procedimiento:

4. Se acomodan los coeficientes de las incógnitas de ambas ecuaciones y se restan los productos de la diagonal secundaria de la diagonal principal (en éste caso la diagonal principal corresponde a (5)(7) y la diagonal secundaria corresponde a (- 3)(-2)), es decir: x y s= (1) 5 -2 =(5)(7)-(-2)(-3) (2)-3 7 =35-6 =29 s=29

5. 2.- Obtener la determinante de la incógnita XPara obtener la determinante de x se realiza el mismo procedimiento que para la determinante del sistema pero se hace un arreglo numérico diferente en el que intervienen los términos independientes (TI): TI y x= (1) -2 -2 =(-2)(-22)-(-3)(-2) (2) -3 -22 =-14- 44 =-58 x= -58

6. 3.-Obtener la determinante de y, siguiendo el mismo procedimiento pero ahora sustituyendo los valores de y por los términos independientes: x TI y= (1) 5 -2 = (5)(-22)-(-3)(-2) (2) -3 -22 =-110 -6 =-116 y= -116